2022招警考试行测数量关系：排列组合常用方法

RafaelIdorb

在公务员行测考试的数量关系题目中，排列组合问题是一类很重要的题型，而其通常伴随一些明显的特征出现。今天，中公教育就通过本文为大家介绍排列组合的常用方法。
优限法
1.应用环境：要求元素必须在哪儿或不在哪儿，即对元素的绝对位置有要求。
2.操作方法：首先把有绝对位置要求的元素优先进行排列组合，然后考虑其他元素的排列组合情况。
例1
一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案?
A.75 B.450 C.7200 D.43200
【中公解析】D。由题意，专家中有4人要求住二层、3人要求住一层，他们有绝对的位置要求，那么此题应当采用优限法来解题。共有10人，4人要求住二层，

其余3人安排住剩下的3个房间，

故本题选D。
捆绑法
1.应用环境：有元素要求“相邻”。
2.操作方法：首先把要求“相邻”的元素捆绑起来视为一个整体，与其他元素进行排列组合，然后考虑捆绑元素内部的顺序。
例2
为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?
A. 小于1000 B.1000—5000
C.5001—20000 D.大于20000
【中公解析】B。由题意，每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，即元素要求“相邻”，采用捆绑法。首先把3个部门的选手分别捆绑在一起，考虑三个部门的出场顺序，

然后考虑每个部门内部各选手的出场顺序,

计算结果显然大于1000，小于5000。本题选B。
插空法
1.应用环境：有元素要求“不相邻”。
2.操作方法：先把其它可相邻的元素进行排列组合，形成空，然后将不相邻的元素进行插空。
例3
把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?
A.36 B.50 C.100 D.400
【中公解析】C。由题意，每侧的柏树要求不相邻，采用插空法。道路每侧种植9棵树，其中6棵松树3棵柏树，6棵松树形成5个空隙，将3棵柏树插入，

本题选C。
以上就是排列组合的几种常用方法，大家具体解题时一定要看清题干中的各种限制条件，明确哪种条件下该使用哪种方法，做到熟能生巧，也欢迎大家与中公教育多多交流。